Un numero complesso ha due rappresentazioni equivalenti. Forma cartesiana: z = a + jb, dove a è la parte reale, b è la parte immaginaria e j = √−1. Forma polare: z = |z| ∠ φ, dove il modulo |z| = √(a² + b²) è la distanza dall'origine e l'argomento φ = atan2(b, a) è l'angolo rispetto all'asse reale positivo (range −π ÷ π). Sul piano di Gauss il numero viene visualizzato come un vettore (fasore) dall'origine al punto (a, b).
Cartesiana → Polare: |z| = √(a² + b²), φ = atan2(b, a). Polare → Cartesiana: a = |z|·cos(φ), b = |z|·sin(φ).
La funzione atan2(b, a) gestisce correttamente tutti i quadranti (anche quando a = 0), a differenza di atan(b/a) che va in singolarità per a = 0.
In ingegneria elettrica la lettera i è riservata alla corrente, quindi si usa j per l'unità immaginaria (j = √−1, j² = −1). I fasori (numeri complessi in forma polare) sono fondamentali nell'analisi AC: l'impedenza di un condensatore è 1/(jωC), quella di un'induttanza è jωL. La forma polare è comoda per moltiplicazioni e divisioni (si moltiplicano i moduli e si sommano le fasi), mentre la forma cartesiana è comoda per addizioni e sottrazioni.
No. Tutti gli strumenti LYNK TOOLS funzionano interamente nel browser, senza inviare file o dati a server esterni. L'elaborazione avviene localmente sul tuo dispositivo.